42 Ω রোধের মধ্য দিয়ে 1A বিদ্যুৎ 1s যাবৎ প্রবাহিত হলে 0°C তাপমাত্রার কতটুকু পানি 100°C এ পৌঁছাবে?

রোধের মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহের কারণে উৎপন্ন তাপশক্তি জুলের তাপীয় সূত্র (Joule's Law of Heating) দ্বারা নির্ণয় করা হয়। এই উৎপন্ন তাপশক্তি পানিকে উত্তপ্ত করতে ব্যবহৃত হবে।

১. উৎপন্ন তাপশক্তি নির্ণয়:

জুলের তাপীয় সূত্র অনুযায়ী, উৎপন্ন তাপশক্তি (H) হলো:

\(H = I^2 R t\)

যেখানে,

    
• বিদ্যুৎ প্রবাহ (I) = 1 A
    
• রোধ (R) = 42 Ω
    
• সময় (t) = 1 s

মান বসিয়ে পাই:

\(H = (1 \, \text{A})^2 \times 42 \, \Omega \times 1 \, \text{s}\)

\(H = 1 \times 42 \times 1 \, \text{J}\)

\(H = 42 \, \text{J}\)

২. পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে প্রয়োজনীয় তাপশক্তি নির্ণয়:

পানির তাপমাত্রা \(0^\circ\text{C}\) থেকে \(100^\circ\text{C}\) এ উন্নীত করতে প্রয়োজনীয় তাপশক্তি (Q) হলো:

\(Q = mc\Delta T\)

যেখানে,

    
• পানির ভর (m) = নির্ণয় করতে হবে
    
• পানির আপেক্ষিক তাপ (c) = \(4200 \, \text{J kg}^{-1} ^\circ\text{C}^{-1}\) (বা \(4.2 \, \text{J g}^{-1} ^\circ\text{C}^{-1}\))
    
• তাপমাত্রার পরিবর্তন (\(\Delta T\)) = \(100^\circ\text{C} - 0^\circ\text{C} = 100^\circ\text{C}\)

৩. উৎপন্ন তাপশক্তি ও প্রয়োজনীয় তাপশক্তির সমতা:

যেহেতু উৎপন্ন তাপশক্তিই পানিকে উত্তপ্ত করতে ব্যবহৃত হচ্ছে, তাই:

\(H = Q\)

\(42 = m \times 4200 \times 100\)

\(42 = m \times 420000\)

\(m = \frac{42}{420000}\)

\(m = \frac{1}{10000} \, \text{kg}\)

\(m = 0.0001 \, \text{kg}\)

৪. গ্রাম এককে রূপান্তর:

ভরকে গ্রাম (g) এককে রূপান্তর করতে 1000 দিয়ে গুণ করতে হবে:

\(m = 0.0001 \times 1000 \, \text{g}\)

\(m = 0.1 \, \text{g}\)

সুতরাং, 42 Ω রোধের মধ্য দিয়ে 1A বিদ্যুৎ 1s যাবৎ প্রবাহিত হলে 0.1 g পানি 100°C এ পৌঁছাবে।